Clase #2 - 06/06/2022

Sesión #2

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Iniciamos la sesión recordando los pilares de la asignatura de cálculo diferencial, haciendo un repaso de los temas más importantes, como:

-Funciones

-Limites

-Derivadas

-Aplicación de Derivadas

Enfocándonos en las derivadas en si, por medio de ejercicios.

Para poder realizar una derivada dependemos enteramente de una función.

Se recalcó que le daremos uso a las diferenciales en el cálculo de errores, y con ello las reglas de las derivadas.

Empezamos a trabajar los primeros ejercicios recordando las fórmulas de derivación más básicas, las cuales son las siguientes:

Pero conforme avanzamos con los ejercicios recordamos el resto de fórmulas necesarias, por lo cual lo más óptimo para mí fue recopilarlas en un formulario el cual mostrare a continuación:

De la misma forma recordando ciertos métodos de resolución, por ejemplo, el método de la cadena, cuya definición técnica es:

La regla de la cadena es una norma de la derivación que nos dice que, teniendo una variable y que depende de u, y si esta depende a la variable x, entonces la razón de cambio de y respecto a x puede estimarse como el producto de la derivada de y con respecto a u por la derivada de u respecto a x. 

Para llegar a la derivada, de una función se aplica la diferencial, y para llegar a la función original, también conocida como primitiva, se aplica la integral, esa es la relación que guarda el cálculo diferencial con el cálculo integral.

 

Aplicación de los diferenciales en el cálculo de errores

Si la función y=f(x) representa una medida física, su diferencial dy=df(x) es una aproximación del error absoluto de dicha medida.

Es importante saber que mientras los diferenciales sean más pequeños más se aproximarán a los valores que deseamos encontrar en el punto.

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Ejercicios trabajados en clase