Clase #18 29/08/2022

 Sesión #18

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 Método de corteza cilindrica

Este método se basa en utilizar anillos cilíndricos de poco grosor llamados cortezas. 

Consideremos la región plana determinada por la gráfica de una función f(x), y las rectas x = a, x = b e y = c. El volumen del solido de revolución obtenido al girar dicha región alrededor de un eje vertical x = x0 viene dado por:

Donde p(x) es la distancia de x al eje de revolución y h(x) es la distancia entre c y f(x). Por lo general, el eje de revolución es el eje y, y el área a lo largo del eje x, por lo que p(x) = x y h(x) = f(x).

Si consideramos el área plana definida por la gráfica de la función f(y), y las rectas y = c, y = d y x = a, el volumen sólido de revolución obtenido al rotar el área alrededor del eje horizontal ´ y = y0 está dado por:

Donde p(y) es la distancia de y al eje de revolución y h(y) es la distancia entre a y f(y). Cuando el eje de revolución es el eje x y la región está junto al eje y, entonces p(y) = y, y h(y) = f(y).

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Ejercicios trabajados en clase.

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Bibliografía

Kress, J. (2022). Metodo de corteza cilindrica. Umg. Recuperado el 6 de Septiembre del 2022, de https://sites.google.com/site/calculo2jessicakress/aplicaciones-de-la-integral-y-la-derivada/solidos-en-revoluciones/2-3-3-metodo-de-corteza-cilindrica.